模拟研究回归法估计多混淆器风险比

后台

风险比是流行病学研究常用效果度量先前的研究表明,当事件数目小而多混淆者时,后勤回归可提供偏差比估计值,但风险比估计性能仍有待多混淆者审查。

方法论

模拟研究评估三种回归法统计性能估计风险比:(1)风险比解释逻辑回归系数,(2)修改Poisson回归法和(3)使用逻辑回归标准化模拟270场假想,样本规模系统化多变,二进制混淆器数,接触比例,风险比和结果比性能评价基于趋同比例、偏差、标准误差估计和置信区间覆盖

结果

样本规模2500和结果比例1%,后勤回归和修改波松回归有时无法归并,三种方法相似偏差随结果比例或样本规模增加,修改Poisson回归和回归标准化产生无偏风险比估计,并有适当的置信区间,而不论混淆者数目多寡风险比解释逻辑回归系数则随着结果比提高而大为偏差

结论

回归估计风险比方法在事件数目小时应谨慎使用有了足够数目事件后,风险比通过修改Poisson回归和回归标准化有效估计,而不论混淆者数目多寡

群研究是一种观察研究类型 帮助评价接触和结果关联在这类研究中,回归分析常用于估计为多混淆器调整接触效果二进制结果 逻辑回归被广泛使用 估计调整概率比因难判错比常被解读为稀有事件假设下风险比近似值一号..概率比近似风险比,如果结果风险对所有学习对象都低到足够低时,当某些对象风险高于10%时,概率比已知从无效值与风险比去2,3..

在泛线性模型中,日志二元回归模型可用于直接估计常见事件和稀有事件调整风险比4..日志二进制回归使用标准最大似然估计法常失联5,6..为解决此问题,建议修改Poisson回归7并应用来估计多项流行病学研究中经调整的风险比(例如,[8,九九,10,11,12))此外,回归标准化使用逻辑回归可能是另一种可能的变通方法13,14..

从混淆调整使用回归分析看,可纳入回归模型的混淆数已结合事件或主体数调查[15,16,17,18号,19号..简单标准十大事件/变量20码,21号其他因素,如事件数和混淆者本身和效果大小报告影响调整差比有效估计17,18号,19号..另一方面,风险比估计统计性能没有在多重混淆者在场的情况下得到很好审查。

这项研究试图评估统计性能并存三种回归率估计方法的多重混淆者:(1) 风险比解释逻辑回归系数,(2) 修改Poisson回归法,(3) 回归标准化使用逻辑回归法简单归纳估计风险比率方法后,我们通过模拟评估三种方法的统计性能并推论回归法 估计风险比 并存多重混淆

回归方法估计风险比

组群研究N级主题包含二进制结果Y级_一事件1和事件0二进制A级_一1接触0不接触)和列混淆向量L级_一面向每个主题一.逻辑回归常用控制混淆器并评估接触这类数据的影响后勤回归模型第一阶接触和混淆词表达如下(我们假设回归模型正确描述如下,除非另有说明):

去哪儿\(\alpha ={\left({\alpha }_{0},{\alpha }_{1},{\alpha }_{2}^{T}\right)}^{T}\)未知参数向量\({X}_{i}={\left(1,{A}_{i},{L}_{i}^{T}\right)}^{T}\).依此模型推算接触系数\(\text{e}\text{x}\text{p}\left({\alpha }_{1}\right)\)表示调整概率比,常被解读为稀有事件假设下的风险比一号..假设Y级_一顺二分分布给定A级_一并L级_一参数a使用标准最大似然估计法估计

直接估计风险比时,日志转换平均值线性模型日志二进制回归模型可能简单易行4:

去哪儿\\\\BETA###0},#BETA#1},#BETA2#2#T}未知参数向量依此模型推算接触系数\(\text{e}\text{x}\text{p}\left({\beta }_{1}\right)\)可解释为调整风险比而不假设稀有事件假设Y级_一顺二分分布给定A级_一并L级_一标准最大似然估计法产生一致性和无损高效估计器辰族.然而,在现实应用中,日志二进制回归模型迭代程序往往无法汇合5,6并因此被排除在模拟实验之外

一种拟议解决办法,修改Poisson回归法估计参数辰族二进制回归模型解决下列估计方程辰族[7:

估计波松回归等值分方程标准误差估计器取自强健三文治变化估计器

从估计方程中获取估计器一致性和无损常态,尽管没有无损效率稀有事件修改Poisson回归估计值近似最大概率估计日志二进制回归值22号..先前模拟结果显示,修改Poisson回归估计基本接近最大似然对等方7,23号..修改Poisson回归法据说对异常点敏感度较低24码并减少偏差 当平均值结构误定义25码..潜在预测概率超过126,27号)不致命,如果分析旨在估计调整风险比而不是个人预测概率

另一种估计风险比的方法是使用逻辑回归回归回归13,14..整体风险比不是直接解释逻辑回归系数,而是根据预测逻辑回归概率计算,逻辑回归概率估计介于0至1之间使用最大似然逻辑回归估计\//LEUHATTHALPA预测风险一显示由

去哪儿\({X}_{i1}={\left(1, 1,{L}_{i}^{T}\right)}^{T}\)和预测风险一非接触由

去哪儿\({X}_{i0}={\left(1, 0,{L}_{i}^{T}\right)}^{T}\).风险比计算方法取这些风险比

标准误差估计器\(\text{log}\widehat{\text{R}\text{R}}\)易获取三角洲法28码:

去哪儿

并\(\widehat{Var}\left(\widehat{\alpha }\right)\)估计差差矩阵逻辑回归

模拟方法

模拟研究评估统计性能时发现三种估计风险比率方法的多重混淆者:(1) 风险比解释逻辑回归系数,(2) 修改Poisson回归法,(3) 使用逻辑回归法回归法回归规范模拟270场假想(10,000迭代),环境系统性地变化样本规模(2500,5000和10,000)、二分混淆数(5,10和20)、接触比例(20%和50%)、风险比(1,1.3和2)和结果比(1%、2%、4%、8%和16%)。模拟使用SAS版本9.4(SAS Institute公司)。

数据生成

产生二进制混淆器 接触结果 二五五五万或一万个对象创建二维混淆器5维、10维或20维高斯变量均值0异差1和双向关系0.33分解成0点和1预定义点(附加文件)一号表S1接触由逻辑回归模型生成,主阶混淆符平均实现特定接触比例(20%或50%)(附加文件)一号表S2生成结果出自日志二进制回归模型,头等接触条件和混淆器使用三种不同风险比(1、1.3或2)混淆分解者协会因混淆者增加而被削弱,这样,在任何数目混淆者中最大可能的个体风险不大于1(附加文件)。一号表S3并展开额外模拟实验 保持相同的中度混淆结果关联 不论混淆者数附加文件提供参数设置和附加模拟结果2.拦截调整后,规定结果比例平均实现(1%、2%、4%、8%或16%)。

前几期后勤回归研究中,假设回溯采样,例如案例控制研究,事件数定置跨数据集17,19号产生结果后,规定比例平均只能假设未来采样,如群类研究中采样可使用样本大小、结果比例和混淆者数计算事件预期数(表)一号)

分析方法

获取点估计标准误差 和95% Wald置信区间 日志风险比 从三种方法接触并使用SAS GENMOD程序注意逻辑回归误定义平均结构,偏差程度更大,结果比例较高,因为更多对象风险较高(附加文件)一号微博S1).默认设置不变,优化算法、起始值和聚合标准不变算法逻辑回归被认为基于下文所述标准趋同,回归标准化结果使用作者笔试SAS程序计算

性能度量

每种假设中,我们汇总结果的归并比例、偏差、蒙特卡洛标准误差、平均估计标准误差和95%受照日志风险比置信区间覆盖率软件报错并列,提供无效参数估计29servicepoisson回归集成依据估计标准差错而不是程序报告进行评估估计标准差错缺0或1000以上算法被认为没有聚合集合数据集结果被用于计算三种方法的下列性能度量为了直觉理解偏差,日志平均估计风险比回归线性尺度MonteCarlo标准误差计算为日志估计风险比标准偏差平均估计标准误差计算为日志风险比标准误差估计平均值95%置信区间覆盖计算为估计置信区间比例覆盖真值

趋同比例

非趋同主要发生在样本规模2500和结果比为1%时(附加文件)一号微博s2在这种假设下,高达2.3%的数据集出现非异化,没有可识别趋势与其他因素相关联,如混淆者数、效果大小或接触比例归并比例和归并数据集对逻辑回归和修改Poisson回归完全相同样本规模2500和结果比例高于2%,样本规模5000和结果比例高于1%,样本规模为10,000附加实验中,非相容性与更多混淆者比较常见(附加文件)2微博S4).

比亚斯

图一号显示偏差结果假设真实风险比为1(顶部)时,偏差方向和广度与三种方法相似结果比例为1%时,三种方法低估风险比,接触比例为20%因结果比例提高,三种方法偏差下降假设真实风险比为1.3(中间值)或2(底部)时,逻辑回归系数偏差显示趋势不同于其他接触比例为20%,三种方法低估风险比,结果比例为1%最大偏差约达真日志风险比的25%,样本规模为2500结果比值提高后,修改Poisson回归和回归标准化偏差下降,而逻辑回归系数偏差高估接触比例为50%,三种方法高估风险比值,结果比例为1%结果比值增加后,修改波松回归和回归标准化偏差下降,而高估逻辑回归系数偏差则进一步增加混淆者数目不明显影响偏差程度低结果比例的偏差因采样规模的增加而减轻,但高结果比例的逻辑回归系数偏差则不然。偏差结果相似附加实验(附加文件)2微博S5

标准错误

图2显示 MonteCarlo标准错误结果样本规模2500小和结果比例小于4%,样本规模5000小和结果比例小于2%时,平均估计标准误差略小于MonteCarlo三大方法标准误差,表示三种方法低估标准误差3,附加文件一号微博S3结果比例为2%或更低时,MonteCarlo标准误差和平均估计标准误差在三种方法中相似对比之下,当结果比例高于2%时,逻辑回归系数略大于其他两种方法MonteCarlo标准差错结果平均估计标准差错和差错与预期事件数相关一号)标准错误结果相似附加实验2:图解S6-S8

覆盖比例

图4显示95% Wald置信区间覆盖假设真实风险比为1(顶部)时,覆盖比例与三种方法相似。结果比例为1%时,三大方法发生覆盖过大,特别是样本规模2500和接触比例20%结果比值增加后,覆盖比值接近标称水平假设真实风险比为1.3(中间值)或2(底部)时,逻辑回归系数的覆盖比显示与其他相异趋势结果比例为1%时,三种方法发生覆盖过大,特别是样本规模2500,接触比例为20%,风险比为1.3结果比值增加后,修改Poisson回归和回归标准化覆盖比值接近标值水平,而逻辑回归系数则出现密探混淆者数目不明显影响置信区间性能加上其他因素固定化后,高结果比例化的逻辑回归比较大的样本要严重得多。信任区间覆盖结果与附加实验相似(附加文件)2微博S9

研究中,我们评价回归法统计性能,以估计多重混淆者的风险比简言之,样本规模2500和结果比例1%,三种方法同样偏差并产生不准确置信区间因结果比例或样本规模增加,修改Poisson回归和回归标准化产生无偏估计,并有适当的置信区间,而不论混淆者数目多寡风险比解释逻辑回归系数大有偏差,结果比相对较高,真实风险比不是1主模拟结果在附加模拟中保持一致性,结果生成模型有不同的参数设置

模拟中不相容发生于相同的数据集中 以利回归并修改Poisson回归物流回归和 Poisson回归可能因分离或多线性[30码,31号..因为我们把多二分解算入模型 半完全分离被认为是非相容的主因修改Poisson回归与日志二进制回归相比不易归并问题7无法归并数据集 后勤回归无法归并现实应用中,物流或修改Poisson回归都无法免去归并问题

结果比例为1%时,三种方法有相似偏差(上向和下向均有偏差)。众所周知,当事件数目小而多混淆时,后勤回归可能产生偏差比估计15,16,17,18号,19号..遇有这种情况时,用修改波松回归和回归标准化时,也应谨慎行事。模拟中, 偏差程度与事件预期数相关联,混淆者增加固定预期事件数不明显影响偏差程度

事件预期数随着样本大小或结果比增加而增加,修改Poisson回归和回归标准化产生无偏风险比估计,而不论混淆者数目多寡对比之下,当结果比上升4%或更高时,逻辑回归系数有大幅向上偏差,只有真实风险比1除外这可能是因为概率比不再接近风险比模拟中真实风险比为2和结果比为16%,平均逻辑回归系数对等概率比约2.5,如果解释为风险比则可能导致暴露效果夸大

三种方法低估标准误差,预测事件不到100次(即样本规模2500次和结果比小于4%,样本规模5000次和结果比小于2%)。前几类模拟研究显示,当事件数总体小或相对混淆者数小时,对逻辑回归差或标准误估计可能不可靠[15,16..模拟结果显示 标准误差估计中相似问题 可能来自模拟使用的不同方法几种候选方法可用于提高标准误差性能并由此产生置信区间修改Poisson回归中,可用小样本校正来探索三文治标准错误,如线性回归所考虑的[32码和修改最小方程回归风险差估计三十三,34号..回归标准化中,如果计算时间非关键值[13,35码..

Monte Carlo标准误差和均值标准误差修改Poisson回归未超过逻辑回归值稍大点表示后勤回归高结果比例,可能是因为点估计值较大理论上,不同于最大似然估计器, 修改Poisson回归估计器不免有效尽管如此,结果显示修改Poisson回归效率损耗在群研究稀有结果中可忽略不计遇有这种情况,风险比解释逻辑回归系数也将保持良好状态。

三种方法产生保守95% Wald置信区间,预期事件数为25次(即结果比例为1%,样本规模2500次)。高覆盖与偏差点估计和低估标准错误同时显出,超覆盖可能是日志估计风险比异常造成的与先前模拟研究逻辑回归完全一致,多二分混淆者参与其中,在产生30或更少事件时覆盖比例约97%,往往与偏差点估计并发17..需要谨慎解释事件数目小时三种方法的信任区间但由于保守性,统计意义重大结果可以可靠化

期望事件数随着样本大小或结果比增量而增加,修改Poisson回归和回归规范产生适当的置信区间,而不论混淆者数目多寡对比之下,当结果比例上升至8%或更高时,便衣生成逻辑回归系数,但真实风险比1除外,最有可能是因为逆差比和风险比之间的差异越大样本规模越极端,很可能是因为大样本规模降低了点估计和置信区间长度的变异性

模拟中三种方法相似偏差并产生不准确信任区间,而期望只有25项事件在这种假想中,预期事件数从1.25、2.5和5不等只要预期事件数目足够多,修改Poisson回归和回归标准化产生无偏风险比估计值,并有适当的置信区间,而不论混淆者数目多寡具体地说,当预期发生50或50多起事件时,修改Poisson回归和回归标准不提供问题偏差超过真日志风险比的15%[17风险比为1.3或2的任何假想中,两种方法的覆盖范围在所有假想中都介于94-96%的范围内即使在预期事件数为2.5时也是如此

关于后勤回归问题,现有标准及先前某些模拟结果强调事件数对变量或混淆器的重要性15,16,17,18号,19号..对比之下,根据我们的模拟, 修改波松回归和回归标准化性能 与预期事件数本身相关计算结果与前几期逻辑回归模拟研究一致17,19号..因稀有结果模拟结果受趋同问题极大影响36号深入模拟包括连续混淆者可能有助于探索此类标准

风险比解释逻辑回归系数可以接受,假设适当事件数,结果比例低或接触效果接近无效尽管如此,其他两种方法在此种情况下同样表现良好。结果显示,将逻辑回归系数解释为风险比方面没有相对优异性另两种方法中,修改Poisson回归可能简单易实现,尽管最理想的选择基础应该是预知所期望的真实平均结构37号..

偏差比估计使用逻辑回归法,一些作者鼓励使用偏差评分分析法16和收缩技巧19号难得结果当事件数目小时,这些方法还可能有助于估计风险比回归性评分调整可应用到修改Poisson回归稀疏技术可减轻用逻辑回归预测回归标准化概率的稀疏数据偏差

模拟研究有一些局限性第一,我们从日志二进制回归模型中产生结果,假设所有主体的共同风险比这不仅表示修改Poisson回归自然优于直接解释逻辑回归系数,还表示我们的模拟程序可能为修改Poisson回归优于回归规范提供边缘进一步研究可能有助于在不同设置下比较这些方法第二,个人风险分布和总体结果比将影响差差比和风险比之间的差差个体风险的不同分布可能产生不同结果

在这次研究中,我们评价三种回归法的统计性能,以估计多重混淆者的风险比回归估计风险比方法在事件数目小时应谨慎使用有了足够数目事件后,风险比通过修改Poisson回归和回归标准化有效估计,而不论混淆者数目多寡

生成数据集时使用的代码可应相关作者的合理请求提供

作者感谢Dr.高治Oba博士ogianoriTakeuchi帮助评论模拟结果和手稿前版

这项工作得到了日本科技局创新方案中心和日本医学研发局的支持JP21lk017001t0001

资助者在研究设计、数据分析解释或手稿编译中不起作用

作者和附属关系

1. 跨学科信息研究研究生院,东京大学,日本东京

   加奈子富山

2. 生物统计系,日本东京大学公共卫生学院7-3-1

   Hagiwara和Yutaka松山

交文

KF提出研究概念,进行文献审查,设计并进行模拟,解释模拟结果并起草手稿YH提出了研究概念,进行了文献审查,设计模拟,解释模拟结果并修改手稿YM监督整个项目并修改手稿所有作者阅读并批准最终手稿

对应作者

对应到河原康宏.

道德核准并同意参赛

不适用

协议发布

不适用

竞技兴趣

无申报

发布器注解

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